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　　 ◆金雷 　　 近几年，随着申花整体实力回升，海港保持稳定成绩，上海两支队伍的竞争成为联赛的重头戏。2024赛季，两队从头至尾保持争冠悬念，直至最后一轮才分出高下，令球迷津津乐道。 　　 有意思的是，除了联赛，申花与海港在杯赛上也针尖对麦芒，形成了超级杯、足协杯再加上联赛的持续对抗。一个赛季里能看四场激烈精彩的德比，上海球迷真是幸福！ 　　 本周日的足协…

格隆汇6月21日｜在6月21日举办的深圳香蜜湖国金院2025夏季会议上，《我国数字经济平台企业全球化发展的现状、挑战及建议》课题报告正式发布。 报告指出，我国数字经济平台企业全球化发展取得明显成效，对赋能实体经济高水平开放发挥重要作用，并充分利用国际资本市场对接全球资源。 但企业全球化征程绝非坦途，面临一系列严峻而复杂的挑战，主要体现在：宏观层面，外部形势复…

正在训练的常州队连输4场比赛后，“苏超”常州队反而更受关注。 6月21日晚，常州队将在主场对阵南京队，这是“苏超”第五轮的首场比赛。据常州发布6月18日消息，该场比赛门票已全部售罄，此前仅预约购票人数就达到了76万人。 有网友调侃，常州队只要进球就是胜利，最紧张的应该是此前2胜1平1负的南京队。 “草根感”十足的“苏超”，要求各城市足球队不能出现三名以上职业…

一、引言 在高中数学中，立体几何是一个非常重要的部分，它涉及到三维空间中图形的性质、度量以及变换等内容。圆柱、圆锥、圆台和球是立体几何中最为常见的几何体，它们的表面积和体积计算是高中数学的重点和难点。本文将详细介绍这些几何体的表面积和体积的计算方法，帮助同学们更好地掌握这一知识点。 二、圆柱的表面积和体积 圆柱的表面积 圆柱的表面积等于其侧面积与两个底面面积…

#头条创作游园会# 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 1.棱柱、棱锥、棱台的表面积 ①棱柱、棱锥、棱台的展开图形 ⅰ.棱柱的侧面展开图由若干个平行四边形拼成; 棱柱的侧面展开图与圆柱的区别 ⅱ.棱锥的侧面展开图由若干个三角形拼成; 棱锥的侧面展开图与圆锥的区别 ⅲ.棱台的侧面展开图由若干个梯形拼成． 棱台的侧面展开图与圆台的区别 ②棱柱、棱锥、棱台的表面积 ⅰ…

今天，我决定挑战自己，尝试推导球体的体积公式。作为一个刚开始学习微积分的学生，我对如何将积分应用到几何体中感到非常好奇。球体的体积公式 V=43πr3V=34​πr3 看起来既简洁又优美，但它是如何得来的呢？我决定一步步探索这个问题。 第一步：理解问题 首先，我需要明确什么是球体的体积公式。球体是一个三维几何体，所有点到中心点的距离都等于…

这个视频我来讲讲球的体积。半径为r的球，它的体积就等于三分之四πr的三次方。这个体积公式怎么来的？来听听我的办法。 可以把球分成像这样类似圆锥的小块，当它分的足够小时就可以真的近似看成小圆锥了。这时它的底面积可以近似成球的一小块表面积，记做s1。它的高近似母线，也就是半径r，所以圆锥的体积就等于三分之一s1乘r。接着球的体积就等于n个这样的小圆锥组成。 把三…

球的体积=4/3πR^3 球的表面积=4πR^2 看到这两个公式，先不要忙着记忆。大胆问出心中疑问，才是学习知识的核心：为什么会出现4/3和4？ 最常用的证明方法是分割→极限→求和。能理解，却不容易普及证明方法。接下来我用阿基米德的方法来证明球的体积与表面积。这里需要介绍圆柱容球定理，用定理证明球的相关公式极为方便。 圆柱容球定理：在圆柱容球中，球的体积是圆…

球的体积为什么是？ 众所周知，球的体积等于三分之二πr的立方，这个公式通常是通过微积分的方法推导的。但是今天将用初等方法来证明这个问题。 首先先看一个例子，两个平行平面之间加了两个形状不同的物体，两个平面之间有一个平行平面，分别和这两个物体结出了两个不同的形状。分别做如下标记： ·如果随着中间平面的上下移动，得到的截面面积始终相等，就能推出这两个物体的体积必…

牟合方盖下面就是两个圆柱相交部分牟合方盖 牟合方盖是一种几何体，是两个等半径圆柱躺在平面上垂直相交的公共部分，r为圆柱半径。在古代牟是相同的意思，盖是雨伞的意思，所以“牟合方盖”指的就是把两个方形雨伞合在一起。 因为像是两个方形的盖子合在一起，所以被称作“牟合方盖”，可以利用牟合方盖推导计算出球体的体积。 这个牟合方盖要从著名数学家刘徽讲起，他在给《九章算术…